Examen Simulador de Razonamiento Matemático IPN NIVEL SUPERIOR 2024

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

Considera una sucesión aritmética en la cual se va sumando 2/3 a cada término para obtener lo siguiente:

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

La diferencia entre cada termino es 17, por lo tanto, la sucesión crece sumando 17 para obtener cada término de la progresión aritmética:

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

Se trata de una serie algebraica que sigue la relación f (n) = 4 n + 4 con n = 1,2,3, ..

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

La sucesión es aritmética y se puede identificar que cada término está relacionado con el siguiente por una diferencia 𝑆 = 7. Considerando el primer elemento 𝑎1 = −12, podemos seguir
la relación:

Para encontrar el doceavo elemento sustituimos 𝑛 = 12, entonces:

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

𝜋 radianes es equivalente a 180°. De esta relación es posible hacer la conversión. Usualmente,
los radianes se expresan como fracciones de 𝜋:De esta manera, la sucesión en radianes con dos términos siguientes es:

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

Al sustituir los valores para 𝑛 = 1, 2, 3, … en el término general:Se reproduce cada término de la serie:

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

La sucesión es de tipo cuadrática y satisface la relación :De esta manera, los términos que estamos buscando corresponden a
𝑛 = 7 entonces 𝑓(7) = 88
𝑛 = 8 entonces 𝑓(8) = 112

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

En esta secuencia, el primer dígito va aumentando en pares y los últimos 3 dígitos van rotando
de posición, ya que el último es el primero (antes del número par) y se recorre el resto hacia el
final:

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

La sucesión de fracciones está compuesta en el numerador por una sucesión lineal dada porMientras que el denominador se obtiene por la relación de la formaPor lo tanto, el octavo termino es

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

Utilizando el término general

Se sustituye para 𝑛 = 7 consiguiendo

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

Las palabras empiezan con vocal y se les asocia un número que es la cantidad de letras en la
palabra.
3 – u
4 – o
5 – i
6 – e
7 – a
Bajo este criterio, la única palabra que lo cumple, es decir, que empieza con la vocal e y tiene 6
letras es ensayo

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

En cada paso, entra al centro la figura de la esquina inferior izquierda; la que estaba en el centro,
sale a la esquina inferior derecha; el resto de figuras en los vértices giran en sentido anti-horario.

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

La sucesión se construye al multiplicar el diámetro de la circunferencia por el número de lados de la figura inscrita, la cual va creciendo en un lado a la vez; por lo que la primera figura inscrita que falta es un cuadrado y la siguiente, un hexágono con las operaciones 6 × 4 = 24 y 6 × 6 = 36 respectivamente:

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

Analizando el movimiento de los patrones circulares, cambia con la oscilación del cuadrado. Cuando el cuadrado pasa por el centro, los patrones circulares cambian o invierten el color hasta que nuevamente pase el cuadrado por el centro.

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

La manecilla grande (segundero) va desplazándose en intervalos de 15 segundos, mientras que la manecilla pequeña (minutero) va en intervalos de 20 minutos. Por lo tanto, las cuatro marcaciones siguientes son:

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

La sucesión de figuras se obtiene sumando los consecutivos para obtener el siguiente; así, las primeras cinco figuras tienen porSe indica la figura o el noveno elemento en la última fila.

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

Los triángulos van rotando en el sentido de las manecillas del reloj. Primero, la rotación se da en una posición, después dos, en seguida tres, cuatro, cinco, … Por lo tanto, las figuras que siguen en la sucesión son:

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

El número de cuadros blancos en las esquinas no cambia; sin embargo, en el centro va aumentando 1,4, 9, 16,…, 25, 36La sexta figura tiene 40 cuadros blancos.

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

El número de cuadros totales solo en el interior se consigue identificando el tamaño de los cuadros que aparecen formados, ya sea individuales o por grupos de 1, 2, 3, 4, 5La cuarta figura consiste de un cuadrado de 5 cuadritos (1X1) por lado y tiene un total de 54 cuadros en el interior.

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

Una simetría en una figura geométrica representa una característica de forma, tamaño o posición invariante bajo ciertas operaciones. La simetría puede ser respecto a un punto, una línea o un plano. En este caso, las figuras muestran los ejes de simetría que corresponden a líneas respecto a las cuales ambas partes tendrán la misma forma, por lo tanto, se tienen los siguientes ejes:

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

La imagen c no corresponde a la misma figura que las demás porque la pendiente del plano que queda en la parte inferior está invertida a diferencia de la que debe tener el sólido original.

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

Para contar el número de triángulos interiores en cada una de las filas procedemos de la siguiente manera:
1. Cada fila se divide a la mitad para obtener la siguiente figura (aumenta al doble el número de filas) y cada línea tiene un número impar de triángulos para hacer la suma por filas.Se puede identificar una secuencia para estimar el número total de triángulos en las filas

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

Las operaciones de simetría se realizan de acuerdo con el siguiente orden:

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

La proporción entre el número de especialistas y el tiempo empleado corresponde a una razón inversa y así se puede plantear:

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

La vista lateral derecha tiene una cruz que pasa todo el ancho del perfil por lo tanto la relación es 1A.En seguida la relación 2C porque la vista superior tiene una perforación en el centro que pasa hasta abajo:La vista frontal tiene cortes que dejan una forma de “C” invertida; así se tiene 3B:Por último, 4D en la vista lateral izquierda:

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

Analizamos las figuras y procedemos a descartar cada una para encontrar la correcta:
Figura inciso a):
Todas las esquinas, y en particular las esquinas inferiores, tienen un corte en triangulo, por lo tanto, la figura en a) no puede ser la correcta al desdoblar la hoja.Figura inciso b):
Los cortes centrales de la orilla reproducen triángulos con ángulos menores a 90, por lo tanto, no puede ser la figura del inciso b).Figura inciso d):
Los triángulos pequeños de las esquinas del cuadrado deben ser rectángulos; por lo tanto, la figura del inciso d) está descartada.Figura inciso c):
Cumple los criterios por los cuales se descartaron las otras figuras. La figura que se obtiene de los cortes y al desdoblar la hoja está en el inciso c).

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

Cualquiera que sea el sentido de la rotación (sentido de las manecillas del reloj o contrario), las figuras mantienen sus primeros vecinos. Por ejemplo, la flecha saliendo del centro tiene como primeros vecinos al cuadrado oscuro y el punto.

La flecha entrando mantiene en la rotación a los primeros vecinos al cuadrado vacío y al círculo con cuadrado oscuro. Sin embargo, la figura del inciso b) no mantiene los segundos vecinos y los primeros vecinos están invertidos. La figura d) es la rotación de la figura del enunciado en 180°

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

Al doblar las caras del cubo, la única figura que tendría sentido es la que se encuentra en el inciso d). El resto de figuras no coinciden con las direcciones de las flechas.

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

La inversión es de $ 3 500 000.00 y el porcentaje aplicado a este capital es de 2.1 % por año. Para calcular la ganancia en los 5 años primero se multiplica el porcentaje anual por el capital (sin reinvertir la ganancia cada año).

3 500 000.00 × 0.021 = 73 500.00
Esta ganancia anual se multiplica por los 5 años de inversión:
73 500.00 × 5 = 367 500.00

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

La razón de cable con curvatura CC respecto al cable recto CR es 2 a 10 (6/30). Considerando que la longitud total a instalar es 180 m, tenemos:

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

Las caras superior e inferior son hexágonos y se forman por 6 triángulos equiláteros por tapa. En las 2 tapas se tienen 12 triángulos equiláteros. En los costados son 10 triángulos equiláteros de frente, pero como se trata de una figura simétrica se tendrá el doble. En total, son 20 triángulos equiláteros de los costados más 12 de las tapas, lo que da un total de 32. Se pueden hacer rotaciones sobre el eje que pasa por el centro de los hexágonos y esto mostrará la misma cara en la figura con los mismos triángulos equiláteros.

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

Si dividimos la figura en 8 cuadritos, cada uno de los cuadros superiores tienen un corte en diagonal como muestra la figura:Mientras que los bloques en la parte inferior tienen un corte como se muestra en la figura siguiente:Por lo tanto, estas figuras con cortes al interior ahora formaran el exterior. La figura resultante al pasar el interior hacia el exterior será:

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

Aplicar el modelo de porcentaje:Sustituir:Realiza operaciones inversas y propiedad de la igualdad:Por lo tanto, el porcentaje de descuento es 100-17=25
Es decir, el porcentaje de descuento es del 25%

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

Plantear la proporción basada en suma de esfuerzos considerando las mismas unidades:

Los 890 metros cuadrados los pintarán los 3 pintores en 3600 minutos, que son 60 horas, es deci, 2 días y 12 horas.

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

Las flechas rotan en el sentido de las manecillas del reloj, pero cuando las tapa un doblez, invierten su sentido.
En las primeras figuras las flechas están saliendo

En seguida, las tapa el doblez:En la siguiente figura aparecen las flechas, pero invertidas (hacia adentro):Los picos doblados que se alternan en la primera figura son verticales, luego horizontales, después regresan verticales y así siguen la secuencia. Por lo tanto, las figuras que siguen la secuencia son:

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

El tratamiento consiste de la toma de 3 ml de medicamento cada 8 hr = 3𝑚𝑙/𝑡𝑜𝑚𝑎
𝐸𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑏𝑒 𝑐𝑢𝑏𝑟𝑖𝑟 (3 𝑡𝑜𝑚𝑎𝑠/𝑑í𝑎 𝑥 8 𝑑𝑖𝑎𝑠) = 24 𝑡𝑜𝑚𝑎𝑠
𝐿𝑎 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑡𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 = (3 𝑚𝑙/𝑡𝑜𝑚𝑎𝑠 𝑋 24 𝑡𝑜𝑚𝑎𝑠) = 72 𝑚𝑙
Como esta cantidad es la total en el tratamiento y cada frasco tiene 27 ml, entonces:

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA

Plantear las ecuaciones de las cantidades:

Considerar:
L Número de bebidas licuados.
M Número de bebidas malteadas.
Propiedad de la igualdad, sistema de ecuaciones, términos semejantes y ley de la resta:Sustituir:Multiplicar términos semejantes, operaciones inversasOperaciones inversasOptimizando los recursos, se pueden preparar 35 malteadas y 63 licuados.

EXPLICACIÓN DE LA RESPUESTA CORRECTA